Le Conseil municipal n'a pas la compétence d'édicter des lois, cependant il lui appartient de voter le budget ainsi que les comptes annuels. Il est l'organe délibératif. Il peut imposer une décision en actionnant le droit d'initiative, ce qui lui confère un poids réel. Les débats des séances plénières (ordinaires ou extraordinaires) sont publics. À Avully, ils ont généralement lieu les jeudis, une dizaine de fois par an. Le Conseil municipal peut créer des commissions afin que les sujets soient approfondis ou discutés. Les séances de commission ne sont par contre pas publiques et la teneur des débats est tenue secrète. Des positions peuvent ainsi y être prises et donnent une indication à l'ensemble du Conseil municipal au moment de se prononcer sur le sujet abordé en commission.
Le Conseil municipal est dirigé par un·e président·e, assisté·e d'un·e vice-président·e et d'un·e secrétaire, tous trois désignés par leurs pairs pour une durée d'une année, du 1er juin au 31 mai. On désigne ce collège comme étant le Bureau du Conseil municipal, dont le rôle est de planifier et d'organiser les séances en définissant notamment les ordres du jour.
Les débats des séances du Conseil municipal font l'objet d'un procès-verbal, publié seulement après qu'il ait été approuvé, donc après la séance suivante.